La Letra del DNI

 
Todos los DNIs terminan en una letra, esta letra es una letra de control. Es decir sirve para comprobar que los números del DNI son correctos y corresponden a un determinado DNI. Así si al copiar el  número de DNI nos equivocamos en algún dígito del DNI, gracias a la letra de control podríamos comprobar si nos hemos equivocado.


La operación que se realiza para obtener la letra de control del DNI consiste en dividir el número del DNI entre 23 y el resto obtenido corresponde a una de las letras del abecedario, según se muestra en la siguiente tabla:

Realicemos un ejemplo con el siguiente número de DNI:

48.537.318-M

Vamos a dividir el número del DNI entre el número 23, y nos fijaremos en el resto

Como podemos comprobar el resto obtenido es 4, que corresponde con la letra G. Por lo tanto podemo concluir que hemos copiado correctamente todas las cifras del DNI.

• Ejercicios

1. Utilizando las cifras de tu DNI, comprueba la letra que le corresponde realizando la división del número del DNI entre 23.
2. Escribe el siguiente número de DNI al tuyo, que tenga la misma letra de control.
3. Cambia una de las cifras de tu DNI y realiza la división entre 23. ¿ Qué letra has obtenido.
4. ¿Qué letra le corresponden a los números de DNI que son múltiplos de 23?

Códigos de Barras

Todos los productos que compramos en nuestro supermercado habitual poseen una pequeña etiqueta compuesta de barras estrechas y varios números dígitos, que constituyen el conocido código de barras.

Fue hacia 1974 cuando los 12 países que entonces formaban la CEE decidieron adoptar un sistema de numeración estándar y uniforme para sus productos. Así surgió el código EAN ( European Article Numbering), sistema que han adoptado más de 100 países y cerca de un millón de empresas.

En España utilizamos el código EAN 13, constituido por 13 dígitos, y que tiene 4 partes: prefijo, código empresa, código producto y código de control. El prefijo, está constituido por 2 dígitos,  y el prefijo asignado a España es el 84. El código de empresa está formado por un número de entre 5 y 8 dígitos, que identifica al propietario de la marca. El código de producto completa los primeros 12 dígitos y el último dígito es el de control.

Veamos un ejemplo del código de barras de un cartón de leche:

- El Prefijo (84): Es el País que comercializa el producto. En este caso España.

- Los siguientes 5 dígitos (14237): Indican el fabricante. En este caso Leiter.

- El resto de dígitos, exceptuando el último (00015): Permiten identificar el producto. En este caso cartón  de leche de 1 litro.

- El último dígito (3): Es el dígito de control. Que el ordenador utiliza para comprobar que el código de barras ha sido escaneado correctamente.

Vamos a ver qué operaciones aritméticas realiza el ordenador sobre los dígitos del código de barras. Y comprobaremos como utiliza sumas, multiplicaciones, y los múltiplos de un número, que estamos viendo en clase.

1. 
   
   Suma los dígitos de las posiciones pares:   4+4+3+0+0+5=16
   
   
   
2. 
   
   Multiplica el resultado por 3:   3x16=48
   
   
   
3. 
   
   Suma  al resultado anterior los dígitos de las posiciones impares ( el dígito de control no): 48+8+1+2+7+0+1=67
   
   
   
4. 
   
   Resta la suma obtenida del siguiente múltiplo de 10: 70-67=3
   
   
   

 Cómo podemos observar obtenemos como resultado el dígito control, esto indica que se ha realizado correctamente el escaneado del precio.

• 
  
   Ejercicio
  
  
  

Corta o copia tres códigos de barras de tres productos diferentes del mismo fabricante. Identifica el código de empresa y el código de producto de los tres artículos. Y obtén el dígito de control con el algoritmo expuesto anteriormente, comprobando el resultado con el dígito de control del código de barras.

Organizamos Un Viaje

Hoy en día podemos organizar un viaje cómodamente desde nuestro ordenador, así podemos comprar billetes de avión, de tren, comparar tarifas de hoteles, etc. Todo ello gracias a Internet.


En este ejercicio que os propongo vamos a organizar un viaje de un fin de semana a Madrid y aprovechando que estamos viendo el Sistema Decimal y Sexagesimal resolveremos alguna cuestión que se nos plantee.


A la hora de organizar el viaje tenemos las siguientes restricciones en cuanto a horarios:

• La fecha de ida del viaje es el viernes 23 de Octubre y la vuelta está programada para el 25 de Octubre.
• Partimos de Alcantarilla y realizaremos todo el viaje en tren.
• La hora de salida del viernes desde Alcantarilla, será a partir de las 15:00 h.
• Debemos estar en Alcantarilla el domingo 24 de Octubre no más tarde de las 21:30 h

Sigamos los siguientes pasos para organizar el viaje:

1º.- Selecciona un tren de Cercanías de Alcantarilla a Murcia para el Viernes 23 de Octubre, con hora de salida de Alcantarilla posterior a las 15:00 h.

• Para ello consulta los horarios de los trenes de Cercanias, introduciendo en el siguiente enlace la Estación Origen: Alcantarilla, la Estación Destino: Murcia y la fecha: 23-10.

• Selecciona uno de los trenes de cercanías que salga de Alcantarilla después de las 15:00 h. Apunta la Hora de Salida, el Tiempo del Viaje y el Precio del Billete.

• Expresa el tiempo que tarda el Cercanías en segundos.

2º.- Una vez que hemos cogido el Cercanías seleccionado en el apartado anterior, nos encontramos en la Estación de Murcia del Carmen. Selecciona un Tren ALTARIA IDA Y VUELTA con destino Madrid.

• Consulta los horarios de los trenes ALTARIA Madrid, introduciendo en el siguiente enlace la Estación Origen: Murcia del Carmen, la Estación Destino: Madrid, la fecha de ida: 23-10 y la fecha de vuelta: 25-10.
  

• Selecciona un tren ALTARIA para la ida del 23 de Octubre y otro de vuelta para el 25 de Octubre, teniendo en cuenta las restricciones del principio.


• ¿Cuánto tiempo tendremos que esperar el viernes en la Estación de Murcia hasta que salga el tren ALTARIA para Madrid? Expres el tiempo en segundos.

3º.- Ya nos hemos montado en el tren ALTARIA hacia Madrid. Contesta a las siguientes preguntas:

• ¿ A qué hora llegamos el viernes a Madrid?


• ¿Cuánto tiempo tarda el ALTARIA de Murcia a Madrid? Expresalo en horas.


• ¿ Cuánto tiempo tardamos desde que salimos de Alcantarilla hasta que llegamos a Madrid? Expresalo en horas, minutos y segundos.

4º.- Ya hemos pasado el fin de semana en Madrid y el domingo nos toca regresar. Contesta a las siguientes preguntas:

• ¿ A qué hora cogemos el tren ALTARIA en Madrid?


• ¿ A qué hora llegamos a Murcia?


• Selecciona mediante el enlace visto en el apartado 1, un tren de Cercanías de Murcia a Alcantarilla.


• ¿Cuánto tiempo hemos tardado desde Madrid hasta Alcantarilla? Expresalo en horas minutos y segundos.

5º.- ¿Cuánto nos cuestán todos los billetes que tenemos que coger en el viaje?

6º.- Suma el tiempo total de IDA del apartado 3 con el tiempo total de vuelta del apartado 4. Expresa el resultado en minutos.

Cálculo de una Nómina

La nómina es un documento de contabilidad que registra el pago que se realiza a un trabajador por los servicios o trabajos realizados para una empresa o institución.

En este ejercicio que os propongo vais a ser vosotros los que calculéis una de mis nóminas, a ver si averiguais cuánto cobro utilizando la suma, resta y multiplicación de números decimales y el cálculo de porcentajes. Teneis que imprimir el recibo de la nómina e ir completando las casillas, siguiendo los siguientes pasos:


1.-Cálculo de DEVENGOS.

Los devengos son los conceptos por los que el trabajador recibe una prestación económica. En nuestra nómina los devengos son los siguientes:

• SALARIO BASE



• COMPLEMENTO PERSONAL



• PLUS CONVENIO



• PARTE PROPORCIONAL PAGAS EXTRAS

Para calcular cada uno de estos devengos tan sólo teneis que multiplicar la cantidad de días del mes por el precio unitario del devengo, redondeando los resultados a dos decimales.

2.- Suma Total de DEVENGOS.

Una vez que habéis calculado los DEVENGOS, tenéis que sumarlos y colocar el resultado en la casilla de TOTAL DEVENGADO. También colocaremos esta cantidad en la casilla de Base de Cotización de Seguridad Social.

3.- Cálculo de Deducciones.

Las deducciones son los importes que nos descuentan de nuestro sueldo. Son tres los conceptos por los que nos deducen en la nómina:

• RETENCIÓN IRPF (14%)


• DESCUENTO CONTINGENCIAS COMUNES (4,70%)


• DESCUENTO BASE ACCIDENTES (1,70%)

Para hallar las deducciones teneis que hallar los porcentajes correspondientes de las tres deducciones, utilizando como cantidad sobre la que calcular los porcentajes la Base de Cotización de la Seguridad Social.

Colocad las cantidades obtenidas tanto en las casillas de bases como en las casillas de deducciones. Recuerda que tienes que redondear a los céntimos de euro.

4.- Suma Total de Deducciones.

Suma las cantidades de las deducciones y coloca el resultado en la casilla TOTAL DEDUCIR.

5.- Cálculo del Líquido a Percibir.

Realiza la operación TOTAL DEVENGADO - TOTAL DEDUCIR y obtendrás el Importe Neto mi sueldo.

Manhattan y la Alineación del Sol

Hay dos días al año, el 28 de mayo y el 12 de julio en los que al atardecer el sol se alinea perfectamente con la cuadrícula que forman las calles de Manhattan, de forma que se puede ver el sol poniéndose desde todas las calles pares, que van de este a oeste. Este fenómeno llamado Manhattanhenge se produce por la inclinación de 29º respecto al verdadero eje este-oeste que tienen las calles.

El término fue acuñado en 2002 por el astrofísico David deGrasse, haciendo una analogía con Stonehenge, el monumento prehistórico británico cuyas piedras se alinean con el amanecer en determinadas fechas del año.

Día Escolar de las Matemáticas 2009

El próximo día 12 de mayo se celebra el día escolar de las matemáticas, en esta fecha se conmemora el nacimiento de Pedro Puig Adam, Ingeniero Industrial y Doctor en Matemáticas. Entusiasta de la didáctica de las matemáticas obtuvo la cátedra en el Instituto San Isidro de Madrid, donde entre sus alumnos tuvo al Rey Juan Carlos I y a su padre Don Juan de Borbón.

Se pretende con el día escolar de las matemáticas que las operaciones, fórmulas, transformadas, integrales traspasen las paredes del aula y vean los alumnos su aplicación en el deporte, el trabajo, los viajes, etc. Así este año el tema elegido es la Ciudad y las Matemáticas, así se han desarrollado actividades para que veamos las matemáticas en los datos de población de la ciudad, en la geometría de las calles e incluso en los propios nombres de las calles.

Aqui dejo una recopilación de fotos de placas de calles que nos recuerdan a matemáticos, figuras geométricas y medidas.

Cálculo de la altura de un poste aplicando el Teorema de Thales

Subo hoy un video en el que dos chicos calculan la altura de un poste aplicando el Teorema de Thales.