jueves, 12 de noviembre de 2009

Nuestra Fecha de Nacimiento en el Número Pi

El número  π (pi) es un número irracional que representa la relación entre la longitud de una circunferencia y su diámetro. Se utiliza como constante matemática en numerosas fórmulas de áreas, volúmenes y superficies y también en formulas físicas.

El número π (pi), como todos los números irracionales, posee infinitas cifras decimales. Aquí tenemos las primeras:
  


En la serie infinita de cifras decimales de π, podemos encontrar fechas de cumpleaños, números de teléfono, números de la lotería, etc.


 Aquí os dejo un enlace a un programa donde si introducimos un número concreto, buscará ese patrón en las cifras decimales del número π.

 

                    

Subo también una canción de pi, donde las cantantes van recitando las cifras decimales de pi con bastante armonía.




Ejercicios


 1.- Dando doble click en la imagen anterior del programa se abrirá el programa. Introduce la fecha de tu cumpleaños en el formato ddmmaaaa. Ejemplo: 01/06/1981 -;01061981. Anota en qué posición decimal del número pi aparece la fecha de tu cumpleaños.

2.- Introduce un número o fecha especial para ti y anota en qué posición decimal del número pi   aparece ese número.

3.- Utilizando el botón show pi, pídele al programa que muestre los 10 primeros dígitos del número pi. Ahora redondea el número pi a 6 cifras decimales.


domingo, 8 de noviembre de 2009

La Camiseta del Capitán

Había una vez, hace mucho tiempo, un barco que navegaba por los mares de sur. Era un galeón pirata y al mando estaba el Capitán Barbosa.


El Pirata Barbosa era un jefe pirata como todos los demás. Tenía un garfio en una mano, un parche en un ojo y se dedicaba a abordar y asaltar al resto de navíos. Todos los capitanes y navegantes temían al capitán Barbosa por la leyenda que se había forjado por sus sanguinarios ataques a marineros.

Pero un día durante un viaje por alta mar, se desató una tormenta con truenos, relámpagos y mucha, mucha, lluvia. Uno de los rayos de la tormenta fue a caer al palo mayor del navío del capitán Barbosa. El paló se partió y la vela se rasgó por la mitad.


El capitán Barbosa asustado y nervioso se aferró con todas sus fuerzas al timón para mantener la dirección del barco, pero el barco estaba a merced de las enormes olas. Así en esta lucha entre el capitán y los elementos, el barco fue aproximándose a unas rocas cercanas. Que como cuchillos afilados, rompieron la proa del barco. El capitán trató de evitar otro embiste de las rocas con el barco, pero no fue posible. Esta vez la popa chocó contra las rocas y se abrió una gran vía de agua que provocó que el agua entrara sin control en la bodega del barco.


Las gotas de lluvia se deslizaban por la barba del capitán a la vez que el agua entraba con gran fuerza en todos los rincones del barco. Viendo que su barco iba a hundirse, pasó por la mente del capitán todos los abordajes que había llevado a cabo con él, las miles de millas que había surcado y todos los lugares recónditos que había conocido. Mientras que estos pensamientos pasaban por su mente, el capitán se agarró fuertemente al timón y vio como el agua del mar empezaba a llegarle a las rodillas. Había decidido no abandonar la única compañía que había tenido en los últimos años y se hundiría con él. Rápidamente el agua empezó a cubrir primero el pecho del capitán y enseguida el cuello. El barco iba irremediablemente al fondo del mar.


Trascurridos unos segundos el barco desapareció completamente y con él su capitán. Al cabo de unos minutos la tempestad cesó y vino la calma. En la repentina tranquilidad del mar apareció flotando un trozo de tela, se trataba de la camiseta rasgada del capitán. Esta camiseta lleva siglos flotando por todos los mares del mundo y existe una leyenda entorno a ella.


Esta leyenda cuenta que cada vez que un barco avista la camiseta del capitán Barborsa se desata una gran tempestad con grandes olas, rayos, truenos y mucha lluvia, como la que provocó el naufragio del Capitán.


Ejercicios
Una vez leído el cuento anterior vamos a realizar mediante papiroflexia el barco y la camiseta del capitán. Fijate bien en las figuras geométricas que van apareciendo y contesta a las siguientes preguntas:



1. En el paso 3 obtenemos cuatro rectángulos semejantes al folio. ¿Qué relación existe entre las dimensiones del folio y las dimensiones de cada uno de los rectángulos? ¿Qué relación existe entre el área del folio y el área de cada uno de los rectángulos? ¿Qué fórmula tiene el área de un rectángulo?

2. ¿Qué es un triángulo rectángulo? ¿Qué es un triángulo isósceles? ¿Cuál es el área del triángulo?

3. En el paso 10 descomponemos un cuadrado en dos triángulos. ¿Qué relación guarda el área de cada uno de estos triángulos con el área del cuadrado?

4. En el paso 9 obtenemos el barco. ¿Qué figura geométrica observas? Deduce el área de esta figura mediante la suma del área de dos triángulos y un rectángulo.

5. Dibuja todas las figuras geométricas que han ido apareciendo en la construcción del barco y escribe sus áreas correspondientes.

lunes, 2 de noviembre de 2009

La Letra del DNI

 
Todos los DNIs terminan en una letra, esta letra es una letra de control. Es decir sirve para comprobar que los números del DNI son correctos y corresponden a un determinado DNI. Así si al copiar el  número de DNI nos equivocamos en algún dígito del DNI, gracias a la letra de control podríamos comprobar si nos hemos equivocado.


La operación que se realiza para obtener la letra de control del DNI consiste en dividir el número del DNI entre 23 y el resto obtenido corresponde a una de las letras del abecedario, según se muestra en la siguiente tabla:








Realicemos un ejemplo con el siguiente número de DNI:


48.537.318-M


Vamos a dividir el número del DNI entre el número 23, y nos fijaremos en el resto




Como podemos comprobar el resto obtenido es 4, que corresponde con la letra G. Por lo tanto podemo concluir que hemos copiado correctamente todas las cifras del DNI.


  • Ejercicios
  1. Utilizando las cifras de tu DNI, comprueba la letra que le corresponde realizando la división del número del DNI entre 23.
  2. Escribe el siguiente número de DNI al tuyo, que tenga la misma letra de control.
  3. Cambia una de las cifras de tu DNI y realiza la división entre 23. ¿ Qué letra has obtenido.
  4. ¿Qué letra le corresponden a los números de DNI que son múltiplos de 23?